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真に役立つ研究のデザインと統計処理 -統計の論理的なストーリーを理解する

●B5 / 236頁 / 2010年
 
【著】 関屋 曻

正誤表および修正項目【PDF】

商品コード: ISBN978-4-89590-369-1

本体価格:4,800 円

定価: 5,280 (税込)

商品情報

内容紹介

 統計学の専門書には高度な数学の知識を必要とするものが多いため、一般的に「統計=難しい」という印象をもたれるが、EBMが求められる現在、医学・保健学領域の臨床研究などでは統計処理が不可欠である。統計ソフトウェアにより簡便に統計処理を行えるようになってきたが、その反面、誤用も起こりやすく、適切な統計手法を選択したり統計処理の結果を正しく解釈するためには、統計処理の成り立ちを理解する必要がある。
 本書ではセラピスト、医師、看護師らが使用する頻度の高い統計処理を取り上げ、その成り立ちについて、研究のデザインとともに、例題を用いて解説。数学的な記載は最小限にとどめ、豊富な図やグラフにより理解が容易になるよう工夫されている。
 入門書では省略されがちな「統計の論理の筋道(ストーリー)」を理解することで、統計を正しく活用することを目指した1冊である。

目次

1章 記述統計
  1.記述統計と推測統計―統計学の2つの機能
    1) 記述統計とは
    2) 推測統計とは
  2.推測統計のために必要な記述統計
    1) 変数(変量)と尺度の水準
      (1) 名義尺度
      (2) 順序尺度
      (3) 間隔尺度
      (4) 比尺度
    2) 度数分布
    3) 代表値
      (1) 主に用いられる代表値
      (2) 代表値を用いる際の注意点
    4) 散布度
      (1) 平均偏差
      (2) 分散と標準偏差
      (3) 不偏推定量と不偏分散
      (4) レンジ(範囲)
      (5) 四分位範囲と四分位偏差
    5) 目標値からのずれの指標
      (1) 恒常誤差
      (2) 変動誤差と変動係数
      (3) 絶対誤差
      (4) E(total variability)
 
2章 研究のデザインと妥当性
  1.研究のスタイル:記述研究、相関研究、実験研究
  2.因果関係の推論と実験
  3.偽実験計画と剰余変数
    1) 1群の事前テスト事後テストデザイン
      (1) テスト効果
      (2) 履歴(実験中の他の出来事)
      (3) 成熟
      (4) 脱落
      (5) 測定手段の変容
      (6) 統計的回帰
    2) 固定群比較デザイン
  4.真の実験計画
    1) 事後テストのみの統制群デザイン
    2) 事前テスト事後テスト統制群デザイン
      (1) タイプA
      (2) タイプB
    3) ソロモンの4群デザイン
  5.要因配置実験計画
  6.準実験計画
    1) 非等価な統制群デザイン
    2) 分離標本の事前テスト事後テストデザイン
    3) クロスオーバーデザイン
    4) 時系列デザイン
  7.データの対応
  8.実験における統制
    1) 除去法
    2) 保存法
      (1) カウンターバランス
      (2) 循環法
    3) 独立変数化
    4) 無作為化
    5) 統計的統制
  9.非実験研究
  10.実験の妥当性と一般化可能性
    1) 内的妥当性
    2) 外的妥当性
      (1) 母集団妥当性
      (2) 環境妥当性
 
3章 確率分布と標本抽出
  1.母集団と標本
  2.無作為抽出
    1) 単純無作為抽出法
    2) 系統抽出法
    3) 多段抽出法
    4) 層別抽出法(層化抽出法)
  3.変数の変換と標準得点
    1) 線形変換
    2) 非線形変換
  4.確率変数と確率分布
    1) 2項分布
    2) 正規分布
    3) 標本平均の分布
    4) χ2分布
    5) t分布
      (1) t分布とは
      (2) t分布が推定や検定で用いられる理由
    6) F分布
 
4章 2群間の比較A(ノンパラメトリック検定)
  1.関連のある2群の差の検定
    1) 符号検定
    2) 両側検定と片側検定
    3) 第2種の過誤と検定力
    4) 符号付順位和検定
  2.関連のない2群の差の検定
    ―ウィルコクソン・マン・ホイットニーの検定
 
5章 2群間の比較Bと区間推定(パラメトリック検定)
  1.母集団との平均値の差の検定―1標本z検定
  2.母集団との平均値の差の検定―1標本t検定
  3.ばらつきの差の検定
  4.t分布を用いた2群の平均値の差の検定
    1) 対応のあるt検定
    2) 対応のないt検定
      (1) 分散に差がない場合
      (2) 分散に差がある場合:ウェルチの検定
  5.母平均の信頼区間
  6.パラメトリック検定の前提条件
 
6章 多群間の比較
  1.多群間の比較と検定の多重性
  2.検定の多重性に対して有意水準を厳しく設定する方法
    ―有意水準調整型多重比較法
  3.パラメトリック検定
    1) 1要因分散分析(関連のないデザイン)
    2) 1要因反復測定分散分析(関連のあるデザイン)
    3) 水準間の差の検定:テューキーの方法
      (1) 各群のサンプルサイズが等しい場合
      (2) 各群のサンプルサイズが等しくない場合
  4.ノンパラメトリック検定
    1) 関連のないデザイン:クラスカル・ウォリス検定
    2) 関連のあるデザイン:フリードマン検定
    3) 水準間の差の検定
 
7章 多要因の計画と分散分析
  1.2要因とも対応がない2要因分散分析
    1) すべての条件における被験者数が同数で、各要因の水準数が2の場合
    2) 水準数が3以上で、各セルのデータ数がふぞろいな場合
      (1) 主効果と交互作用の検定
      (2) 単純主効果の検定
      (3) 多重比較
  2.2要因の反復測定分散分析
    1) 1要因が反復測定の2要因分散分析
      (1要因に対応がなく、1要因に対応がある場合)
    2) 2要因とも反復測定の2要因分散分析(2要因とも対応がある場合)
  3.3要因の計画
 
8章 出現頻度の比較
  1.1要因の頻度(比率)の差
    1) 水準数(カテゴリー)が2のとき:2項検定
    2) 水準数が2のとき:正規分布による近似
    3) 水準数が2のとき:χ2検定
    4) 水準数が3以上のとき:χ2検定
  2.2×2の分割表(連関表)の分析―関連がない場合
    1) 対応がなく、周辺度数が固定されていない場合:χ2分布を用いる方法
    2) 対応がなく、一方の周辺度数が固定されている場合:χ2分布を用いる方法
    3) 周辺度数が固定されている場合
    4) 周辺度数が固定されている場合(標本が小さいとき): フィッシャーの直接確率法
    5) 一方の周辺度数が固定されている場合にフィッシャーの直接確率法を用いる場合(標本が小さいとき)
  3.r×c分割表の分析
  4.対応がある場合の頻度(比率)の比較
   対応がある場合の2条件の比較:マクニマー検定
  5.適合度の検定
 
9章 2変数の関連の強さ
  1.相関と回帰
    1) 散布図
    2) ピアーソンの相関係数
    3) 寄与率
    4) 相関係数の推定と検定
      (1) 相関係数の信頼区間の推定
      (2) 無相関検定
      (3) 独立な2つの相関係数の大きさの差の検定
    5) 相関係数を用いるときの注意点
      (1) 外れ値
      (2) 切断効果
      (3) 層別相関(分割相関)
      (4) 曲線相関
      (5) 尺度の水準
      (6) 相関の有意性と関連の強さ
      (7) 標本相関係数と母相関係数
      (8) 擬似相関(見かけ上の相関)と擬似無相関
      (9) 因果関係と相関関係
    6) 偏相関係数
    7) 級内相関係数
      (1) ICC(1, 1)
      (2) ICC(2, 1)
  2.順位相関係数
    1) スピアマンの順位相関係数
    2) 順位相関係数の検定(無相関検定)
  3.連関係数
    1) Φ係数(四分点相関係数)
    2) ユールの連関係数
    3) クラメールの連関係数
    4) κ統計量
 
付録
  1.基本的な計算ルールと公式
    1) ルート計算
    2) 指数
    3) 対数
    4) 順列と組合せ
  2.Σ(シグマ)の使い方と行列でデータを示す方法
    1) 1次元の場合
    2) 2次元の場合
    3) 3次元の場合
  3.期待値
  4.2項分布の平均と分散
  5.母平均の不偏推定値(n=2の場合)
  6.母分散の不偏推定値(n=2の場合)
  7.母平均と母分散の不偏推定値(n=3の場合)
  8.「標本平均の分布」の分散
  9.1要因分散分析の理論
    1) F値の求め方とF分布
    2) 分散分析法の制約条件と対処法
  10.ピアーソンのχ2の簡便な計算法
  11.最小2乗法
  12.線形回帰における予測値、実測値、および予測誤差の関係
  13.2変量正規分布
  14.直線補間の仕方
  15.エクセルによる統計量の計算式(関数)
 
付表
  付表1:Φ=0.5の2項分布
  付表2:正規分布の上側確率
  付表3:t分布
  付表4:χ2分布
  付表5:上側確率αのときのFの臨界値
  付表6:符号付順位和検定におけるTの臨界値
  付表7:ウィルコクソン・マン・ホイットニーの検定におけるUの臨界値
  付表8:スチューデント化された範囲qの臨界値
  付表9:クラスカル・ウォリス検定における種々の有意水準のHの臨界値
  付表10:フリードマン検定における種々の有意水準におけるFrの臨界値
  付表11:母集団におけるスピアマンの順位相関係数ρs=0のときの標本分布の上側確率
    (.05,.025,.01,.005)に対応するrsの値
  
参考文献
索引

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